パラドックス？

□最大の自然数は１？

    最大の自然数をｎとする。するとｎが最大なので
           ｎ≧ｎ^２
    したがって、１≧ｎ。ｎは自然数なのでｎ≧１。
    よって、ｎ＝１。
    つまり最大の自然数は１である！？？？？。


□πは整数？

    オイラーの公式  ｅｘｐ(ｉθ)＝ｃｏｓθ＋ｉ*ｓｉｎθ があります。

    両辺をπ乗する。
        ｅｘｐ(ｉπθ)＝(ｃｏｓθ＋ｉ*ｓｉｎθ)^π
    θ＝２πを代入する。
        ｅｘｐ(２ｉπ^２)＝１
    実部と虚部を比較して、
        ｃｏｓ(２π^２)＝１、ｓｉｎ(２π^２)＝０
    したがって
        ２π^２＝２ｎπ  (ｎ：整数)
    したがって
        π＝ｎ  (ｎ：整数)
    よってπは整数である！？？？？