廊下を曲がる

私が昔みた問題に次のようなものがありました。

「直角に曲がった幅１の廊下があります。ここを通り抜ける
ことのできる板で半径１の半円より面積が大きい板を
見つけてください。」

棒ならば高校生の演習問題です。

その時は微分で比較的容易に分かるものがみつかったもの
では最大でした。その後もっとおおきいものがみつかった
ようです。もちろん最大のものはまだ確定してません。

さてどんな形の板でしょうか？

ここにその板がでています。

http://www.mathsoft.com/asolve/constant/sofa/sofa.html